A continuación se presentan algunos documentos, decretos, lineamientos y estándares acerca de las matemáticas en el preescolar, para conocer lo que ha propuesto el Ministerio de Educación para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en la primera infancia.
Referentes curriculares.
De los referentes curriculares, se traen a colación el trabajo del alumno y del profesor, aspectos que intervienen en todo el desarrollo de la educación y enseñanza.
El trabajo del alumno
El trabajo intelectual del alumno debe por momentos ser comparable a esta actividad científica. Saber matemáticas no es solamente aprender definiciones y teoremas, para reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas; sabemos bien que hacer matemáticas implica que uno se ocupe de problemas, pero a veces se olvida que resolver un problema no es más que parte del trabajo; encontrar buenas preguntas es tan importante como encontrarles soluciones. Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que él actúe, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambie con otros, que reconozca las que están conformes con la cultura, que tome las que le son útiles, etcétera. Para hacer posible semejante actividad, el profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones que puedan vivir y en las que los conocimientos van a aparecer como la solución óptima y descubrible en los problemas planteados.
El trabajo del profesor
El trabajo del profesor es en cierta medida inverso al trabajo del investigador, él debe hacer una recontextualización y Ministerio de Educación Nacional una repersonalización de los conocimientos. Ellos van a convertirse en el conocimiento de un alumno, es decir en una respuesta bastante natural a condiciones relativamente particulares, condiciones indispensables para que tengan un sentido para él. Cada conocimiento debe nacer de la adaptación a una situación específica, pues las probabilidades se crean en un contexto y en unas relaciones con el medio, diferentes de aquellos en donde se inventa o se utiliza la aritmética o el álgebra. l El profesor debe pues simular en su clase una micro sociedad científica, si quiere que los conocimientos sean medios económicos para plantear buenos problemas y para solucionar debates, si quiere que los lenguajes sean medios de dominar situaciones de formulación y que las demostraciones sean pruebas. l Pero debe también dar a los alumnos los medios para encontrar en esta historia particular que les ha hecho vivir, lo que es el saber cultural y comunicable que ha querido enseñarles. Los alumnos deben a su turno redescontextualizar y redespersonalizar su saber con el fin de identificar su producción con el saber que se utiliza en la comunidad científica y cultural de su época. l Claro está, se trata de una simulación que no es la <> actividad científica, as í como el conocimiento presentado de manera axiomática no es el <> conocimiento”. (Brousseau, 1986).
Se enmarcan a continuación los derechos básicos que todo niño y niña debe tener durante sus procesos de aprendizaje.
Derechos básicos de aprendizaje
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Puede numerar una secuencia de eventos en el tiempo.
Por ejemplo: Usa palabras como antes/después para referirse a dos eventos en el tiempo (por ejemplo, “después de levantarse el niño desayuna” o “antes de ir a la escuela el niño desayuna”).
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Sabe contar de 0 a 99
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Resuelve distintos tipos de problemas sencillos que involucren sumas y restas con números de 0 a 99. Por ejemplo: Ana tiene 15 lápices y Juan tiene 12 lápices, ¿cuántos lápices tienen entre los dos?
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Reconoce características en objetos (como color, forma, tamaño, longitud, edad, deporte, peso) y los clasifica a partir de estas particularidades. Por ejemplo, si se le dan muchos juguetes y varias cajas, puede separar los objetos en grupos y explicar las razones por las cuales determinadas cosas van juntas. También puede determinar qué caja contiene más objetos. Juguetes de animales: Mariposa, perro, lombriz, cóndor, tiburón y burro.
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Reconoce en su entorno formas geométricas sólidas (como conos, cilindros, esferas o cubos) y formas planas básicas (como triángulos, cuadrados o círculos).
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Mide el largo de objetos o trayectos con unidades no estándar (como palos, manos, pasos, etc.) sin utilizar ni fraccionarios ni decimales. Por ejemplo: “La distancia entre esos dos árboles es de 15 pasos” o “La altura de esa taza es 4 dados” o “La altura de esa taza es un dedo”
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Comunica la posición de un objeto con relación a otro o con relación a sí mismo utilizando las palabras arriba /abajo, detrás / delante, dentro / fuera, izqui- erda / derecha, entre otros.
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Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos, o figuras geométricas. Por ejemplo: en la serie Descubre que el patrón es “manzana, pera, banano” y deduce así que la siguiente figura es una pera.
Los estándares básicos de competencias, resumen estas tres prioridades en el objetivo de formar ciudadanos matemáticamente competentes. (MEN, 2006). Para ser matemáticamente competente un estudiante debe poder:
· Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, del mundo de las ciencias y del mundo de las matemáticas mismas.
· Dominar el lenguaje matemático y su relación con el lenguaje cotidiano; así como usar diferentes representaciones
· Razonar y usar la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el camino hacia la demostración.
· Dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo y por qué usarlos de manera flexible y eficaz.
Durante los procesos de enseñanza – aprendizaje, se dan unos ambientes de aprendizaje que se basan en cuatro dimensiones relacionadas entre sí para construirlos.
A continuación se enumeran estas dimensiones:
Dimensión 1. Un entorno o espacio físico, donde se tienen lugar las actividades y las relaciones entre los sujetos.
En un ambiente de aprendizaje que privilegia la repetición de contenidos y memorización de procedimientos, el entorno físico se dispone para que los estudiantes escuchen la voz del profesor, para lo cual requieren permanecer atentos y ocupando un pupitre individual con pocos recursos que desvíen la atención y una comunicación unidireccional de receptor y transmisor (Figura 1.). Mientras que un ambiente de aprendizaje que se dirige a la formación de ciudadanos matemáticamente competentes, organiza su entorno físico para que contribuya al diálogo, la comunicación, la escucha entre unos y otros (Figura 2.)
Esta dimensión, referente al espacio físico es de vital importancia, pues es un aspecto importante donde los niños y niñas tienen la posibilidad de pasar la mayoría de tiempo y es allí donde comienzan a desarrollarse como seres sociales y matemáticos.
Dimensión 2. Un conjunto de acciones reguladas por el aprendizaje de temas matemáticos o centrados en la actividad matemática.
Si se conciben las matemáticas como actividad entonces el aprendizaje del estudiante se genera “haciendo matemáticas”, de tal manera que la actividad de plantear y resolver situaciones problema, es el método privilegiado, con el propósito de promover el desarrollo de competencias matemáticas. Esta forma de entender la matemática como actividad permite concebir la matematización (Freudenthal, 1983) como uno de los procesos más importantes en el marco de la resolución de problemas.
La segunda dimensión, corresponde a la importancia de aprender haciendo, para aprender las matemáticas es necesario hacerlo a partir de la resolución de problemas y situaciones matemáticas.
Dimensión 3. Un conjunto de recursos dispuestos en el ambiente con una intención didáctica
“los recursos se hacen mediadores eficaces en la apropiación de conceptos y procedimientos básicos de las matemáticas y en el avance hacia niveles de competencia cada vez más altos” (MEN, 2006. P. 75). En consecuencia el uso de los recursos en el ambiente de aprendizaje debe considerarse en relación con los tipos de experiencia y reflexión que se quiere generar para mediar la construcción de significados y comprensiones.
Es indispensable, para la enseñanza de cualquier tema, en este caso las matemáticas, hacer uso de recursos adecuados para esta labor.
Dimensión 4. Un conjunto de interacciones que alternan organizaciones sociales del aula para promover aprendizaje individual y aprendizaje con otros.
Si bien el trabajo en grupo es un aspecto que favorece el aprendizaje, no hay que idealizar sus alcances ya que el simple hecho de agrupar a los estudiantes no significa, necesariamente, que haya colaboración. Presentar temas y contenidos para ser desarrollados en grupo reproduce el aprendizaje memorístico y procedimental, que se considera como no deseable. La lúdica, la experimentación, los proyectos, la resolución de problemas, la investigación, son estrategias para diseñar ambientes de aprendizaje que promuevan la colaboración y el trabajar para aprender juntos.
Desde que nacen, los niños y niñas crecen en un ambiente de constante interacción, aspecto que no es menos en el aprendizajes de las matemáticas; se deben propiciar las interacciones para promover el aprendizaje tanto individual como social o con otros.
En la serie Descubre que el patrón es “sumar 2” y deduce que el siguiente término es 16.
El marco legal enmarca la importancia del desarrollo y fortalecimiento del pensamiento lógico matemático en los niños desde la perspectiva del Ministerio de Educación Nacional, quienes diseñan y aprueban diversos enunciados y formas de llevar a cabo la enseñanza y así mismo el aprendizaje por parte de los niños y niñas; las actividades y talleres propuestos en esta página deben cumplir los requisitos estipulados por los lineamientos y estándares buscando la integralidad de los derechos y saberes necesarios para el pensamiento lógico matemático.
